Калькулятор свободного падения

Свободное падение тела

Свободное падение — движение тела под действием только силы тяжести (без сопротивления воздуха). Тело начинает движение из состояния покоя и равномерно ускоряется с ускорением g ≈ 9,81 м/с². Время падения: t = √(2h/g), конечная скорость: v = √(2gh). Эти формулы не зависят от массы тела — все тела падают одинаково.

Независимость от массы

Галилей доказал, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают с одинаковым ускорением. Пёрышко и гиря, сброшенные в вакууме, достигнут земли одновременно. Это следует из того, что сила тяжести пропорциональна массе (F = mg), а ускорение a = F/m = g — масса сокращается.

Формулы свободного падения

Высота в момент времени t: h(t) = ½gt². Скорость в момент времени t: v(t) = gt. Время падения с высоты h: t = √(2h/g). Конечная скорость: v = √(2gh). Эти формулы — частный случай равноускоренного движения при начальной скорости 0 и ускорении g.

Влияние сопротивления воздуха

В реальности воздух замедляет падение. При достижении определённой скорости сила сопротивления уравновешивает силу тяжести — тело движется с постоянной (терминальной) скоростью. Для человека в позе «звезда» — ≈ 55 м/с (200 км/ч), для капли дождя — ≈ 9 м/с, для пушечного ядра — значительно больше.