Калькулятор площади шестиугольника

Как рассчитать площадь шестиугольника

Калькулятор вычисляет площадь и периметр правильного шестиугольника — шестиугольника с равными сторонами и углами. Площадь вычисляется по формуле S = (3√3/2) × a², где a — длина стороны. Правильный шестиугольник можно разделить на 6 равносторонних треугольников, что упрощает вычисления.

Свойства правильного шестиугольника

Все стороны и углы правильного шестиугольника равны. Каждый внутренний угол составляет 120°. Радиус описанной окружности равен стороне: R = a. Радиус вписанной окружности (апофема): r = a × √3/2. Периметр: P = 6a. Диагональ, проходящая через центр: d = 2a.

Шестиугольники в природе

Правильный шестиугольник — одна из трёх фигур, которыми можно замостить плоскость без пробелов (наряду с квадратом и треугольником). Пчелиные соты имеют форму шестиугольников, потому что это оптимальная форма: максимальная площадь при минимальном периметре. Шестиугольная структура встречается в кристаллах (графит, лёд), столбчатых базальтах и панцирях черепах.

Применение

Шестиугольная форма используется в строительстве (плитка, брусчатка), инженерии (гайки и болты — шестигранники), картографии (гексагональные сетки), компьютерных играх (гексагональные карты), химии (бензольное кольцо) и дизайне интерьеров.