Калькулятор баллистики (движение тела, брошенного под углом)

Баллистическое движение

Баллистический калькулятор рассчитывает параметры полёта тела, брошенного под углом к горизонту. Тело движется по параболической траектории под действием силы тяжести (без учёта сопротивления воздуха). Начальная скорость раскладывается на горизонтальную (v₀·cos α) и вертикальную (v₀·sin α) составляющие.

Основные формулы

Максимальная высота: H = (v₀·sin α)² / (2g). Время полёта (с нулевой высоты): T = 2·v₀·sin α / g. Дальность полёта: L = v₀²·sin(2α) / g. Оптимальный угол для максимальной дальности — 45°. При наличии начальной высоты формулы усложняются, калькулятор учитывает это автоматически.

Влияние угла броска

Угол 45° обеспечивает максимальную дальность при одинаковой скорости (без начальной высоты). Углы 30° и 60° дают одинаковую дальность, но разные траектории: при 30° — пологую, при 60° — крутую с большей высотой. При 90° тело летит вертикально вверх. При 0° — горизонтально (без начальной высоты не будет полёта).

Ограничения модели

Калькулятор не учитывает сопротивление воздуха, которое значительно влияет на реальную траекторию при высоких скоростях. Также не учитывается вращение Земли (эффект Кориолиса), ветер и изменение g с высотой. Для точных баллистических расчётов используются численные методы и специализированные программы.