Калькулятор теоремы Пифагора

Теорема Пифагора

Калькулятор теоремы Пифагора позволяет найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника по двум известным. Теорема гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов — c² = a² + b². Это одна из фундаментальных теорем геометрии, названная в честь древнегреческого математика Пифагора.

Два режима расчёта

Калькулятор работает в двух режимах. В режиме «Найти гипотенузу» введите оба катета — калькулятор вычислит гипотенузу: c = √(a² + b²). В режиме «Найти катет» введите гипотенузу и известный катет — калькулятор найдёт второй: a = √(c² − b²). Обязательно убедитесь, что гипотенуза больше катета, иначе треугольник не существует.

Пифагоровы тройки

Пифагоровы тройки — это наборы натуральных чисел (a, b, c), удовлетворяющие теореме: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25. Любую тройку можно умножить на натуральное число и получить новую: например, из 3-4-5 получается 6-8-10, 9-12-15 и так далее. Всего существует бесконечно много пифагоровых троек.

Применение теоремы Пифагора

Теорема Пифагора применяется в строительстве для проверки прямых углов (египетский треугольник 3-4-5), в навигации для расчёта кратчайших расстояний, в компьютерной графике для вычисления расстояний между точками, в физике для сложения перпендикулярных векторов. Это базовый инструмент инженера и проектировщика.