Калькулятор площади сектора круга

Как рассчитать площадь сектора круга

Калькулятор площади сектора вычисляет площадь и длину дуги по радиусу круга и центральному углу. Сектор — часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой между ними. Площадь сектора вычисляется по формуле S = (θ/360) × π × r², где θ — угол в градусах, r — радиус.

Длина дуги сектора

Длина дуги сектора: L = (θ/360) × 2πr = (θ × π × r) / 180. Дуга — это часть окружности, соответствующая центральному углу сектора. При θ = 360° дуга равна полной длине окружности 2πr. Периметр сектора (замкнутый контур) = 2r + L.

Формула через радианы

В радианах формулы ещё проще: S = (1/2) × r² × θ, L = r × θ, где θ — угол в радианах. Для перевода: радианы = градусы × π/180. Например, 90° = π/2 рад, 180° = π рад, 360° = 2π рад.

Применение секторов

Секторы круга встречаются в круговых диаграммах (визуализация долей), конструкции вееров и крыльев ветряных мельниц, расчёте площади орошения дождевальными установками, проектировании круговых развязок и поворотов, в пиццах (каждый кусок — сектор) и часовых циферблатах.