Калькулятор квадратного корня

Как извлечь корень из числа

Калькулятор квадратного корня вычисляет √x — число, которое при возведении в квадрат даёт x. Например, √144 = 12, потому что 12² = 144. Помимо квадратного корня калькулятор также вычисляет кубический корень (³√x) и определяет, является ли введённое число точным квадратом (perfect square).

Квадратный и кубический корень

Квадратный корень √x — это решение уравнения y² = x. Кубический корень ³√x — решение уравнения y³ = x. Квадратный корень определён только для неотрицательных чисел (в действительных числах), а кубический корень существует для любых чисел, включая отрицательные: ³√(−8) = −2.

Точные квадраты

Точный квадрат (полный квадрат) — это натуральное число, квадратный корень которого тоже является натуральным числом. Например, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 — первые десять точных квадратов. Калькулятор автоматически определяет, является ли введённое число точным квадратом.

Применение корней

Извлечение корня необходимо в геометрии (теорема Пифагора, диагональ квадрата), физике (формулы движения, энергия), статистике (стандартное отклонение), инженерии (расчёт допусков) и финансах (геометрическая доходность). Квадратный корень — одна из базовых математических операций.